Homomorphic Encryption동형 암호화

# Paillier 암호 예시 (의사 코드)
# E(a) + E(b) = E(a + b) 성질 이용

def paillier_add(enc_a, enc_b, n_squared):
    """암호화된 두 값의 합을 복호화 없이 계산"""
    return (enc_a * enc_b) % n_squared

# 실제 사용 예: 투표 집계
# 각 투표: E(1) 또는 E(0)
# 서버는 복호화 없이 합산: E(총 투표수) 계산
# 마지막에 한 번만 복호화
votes = [encrypt(1), encrypt(0), encrypt(1), encrypt(1)]
total_encrypted = reduce(paillier_add, votes)
total = decrypt(total_encrypted)  # 복호화: 3

# Microsoft SEAL 라이브러리 사용
import seal

# 파라미터 설정
parms = seal.EncryptionParameters(seal.scheme_type.ckks)
parms.set_poly_modulus_degree(8192)
parms.set_coeff_modulus(seal.CoeffModulus.Create(8192, [60, 40, 40, 60]))
scale = 2**40

context = seal.SEALContext(parms)
keygen = seal.KeyGenerator(context)
public_key = keygen.create_public_key()
secret_key = keygen.secret_key()

encryptor = seal.Encryptor(context, public_key)
evaluator = seal.Evaluator(context)
decryptor = seal.Decryptor(context, secret_key)
encoder = seal.CKKSEncoder(context)

# 암호화된 데이터로 연산
plain1 = encoder.encode([1.1, 2.2, 3.3], scale)
plain2 = encoder.encode([0.5, 1.0, 1.5], scale)
enc1 = encryptor.encrypt(plain1)
enc2 = encryptor.encrypt(plain2)

# 복호화 없이 곱셈
result_enc = evaluator.multiply(enc1, enc2)
result = decryptor.decrypt(result_enc)
# ≈ [0.55, 2.2, 4.95]

FHE 성능 비교:
- 일반 연산: 1μs
- FHE 동일 연산: ~100,000μs (10만 배 느림)
- 최신 하드웨어 가속기로 100~1000배 단축 중