Diffie-Hellman Key Exchange디피-헬만 키 교환

공개 파라미터: 소수 p, 원시근 g

Alice:             Bob:
비밀키: a          비밀키: b
공개키: A = g^a mod p    B = g^b mod p
         ↕ 공개 채널 교환 ↕
공유비밀 = B^a mod p = g^(ab) mod p
공유비밀 = A^b mod p = g^(ab) mod p

도청자는 g^a mod p, g^b mod p만 알 수 있음
→ g^(ab) mod p 계산은 이산로그 문제 (계산 불가)

import secrets

# DH 파라미터 (실제로는 더 큰 소수 사용)
p = 23  # 소수
g = 5   # 원시근

# Alice
a = secrets.randbelow(p - 2) + 2  # 비밀키
A = pow(g, a, p)  # 공개키: g^a mod p

# Bob
b = secrets.randbelow(p - 2) + 2
B = pow(g, b, p)

# 공유 비밀 계산
alice_secret = pow(B, a, p)  # B^a mod p
bob_secret = pow(A, b, p)    # A^b mod p

assert alice_secret == bob_secret  # 동일한 공유 비밀
print(f"공유 비밀: {alice_secret}")

Ephemeral (임시 키 사용):
- 각 세션마다 새 DH 키 쌍 생성
- 장기 키 유출 시에도 과거 세션 보호
→ 완전 순방향 비밀성 (PFS) 달성