Elliptic Curve Cryptography타원 곡선 암호

타원 곡선 방정식: y² = x³ + ax + b (단, 4a³ + 27b² ≠ 0)

예: secp256k1 (Bitcoin): y² = x³ + 7
    P-256 (NIST):        y² = x³ - 3x + b (특정 b값)

점 덧셈 연산:
P + Q = R  (두 점을 잇는 직선이 곡선과 만나는 세 번째 점의 반사)
P + P = 2P (접선과 곡선의 교점)

스칼라 곱셈:
k × P = P + P + ... + P (k번)
※ k와 P를 알면 kP 계산은 쉽지만,
   kP와 P만 알면 k를 구하기는 수학적으로 매우 어려움 (ECDLP)

앨리스: 비공개 키 a, 공개 키 A = a×G
밥:     비공개 키 b, 공개 키 B = b×G

공유 비밀 = a×B = b×A = ab×G

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import ec
from cryptography.hazmat.primitives import hashes, serialization

# ECDH 키 쌍 생성
private_key = ec.generate_private_key(ec.SECP256R1())
public_key = private_key.public_key()

# 공개키 직렬화
pem = public_key.public_bytes(
    serialization.Encoding.PEM,
    serialization.PublicFormat.SubjectPublicKeyInfo
)
print(pem.decode())  # 짧은 키 (256비트 = 32바이트)