양자 오류 수정(Quantum Error Correction, QEC)은 큐비트의 디코히어런스와 게이트 오류로 인한 계산 오류를 탐지하고 수정하는 기법이다. 대규모 양자 컴퓨터 구현의 핵심 과제다.
양자 오류 특성
고전 오류 수정 vs 양자 오류 수정 차이:
1. 복제 불가 원리: 임의 양자 상태 복사 불가
2. 측정 붕괴: 오류 탐지를 위한 측정이 상태 파괴
3. 연속 오류: 비트 플립(X 오류)과 위상 플립(Z 오류) 모두 발생
양자 오류 유형:
- 비트 플립: |0⟩ ↔ |1⟩ (X 오류)
- 위상 플립: |+⟩ ↔ |-⟩ (Z 오류)
- 비트+위상: Y 오류
- 소거: 큐비트 손실
Shor 코드 (9큐비트)
논리 큐비트 1개를 물리 큐비트 9개로 인코딩
인코딩:
|0⟩_L = (|000⟩+|111⟩)⊗(|000⟩+|111⟩)⊗(|000⟩+|111⟩) / 2√2
|1⟩_L = (|000⟩-|111⟩)⊗(|000⟩-|111⟩)⊗(|000⟩-|111⟩) / 2√2
비트 플립 탐지: 3큐비트 반복 코드 (각 그룹)
위상 플립 탐지: Hadamard + 3그룹 반복
임의의 단일 큐비트 오류 수정 가능
Surface Code (표면 코드)
가장 현실적인 QEC 후보 (2D 격자 구조)
d×d 격자에서:
- 물리 큐비트 수: d²개 데이터 + (d²-1)개 보조 = 2d²-1개
- 논리 큐비트: 1개
- 오류 임계값: ~1% (현실적으로 달성 가능)
d=7 예시:
- 물리 큐비트: 97개로 논리 큐비트 1개
- 게이트 오류율 0.1% 가정 시 논리 오류율 10^-9
오류 수정 사이클:
1. Syndrome 측정 (보조 큐비트로 비파괴 측정)
2. Minimum Weight Perfect Matching으로 오류 추론
3. 소프트웨어 디코더로 오류 보정
오류 임계값 정리
양자 오류 임계값 정리 (Threshold Theorem):
게이트 오류율 p < p_th(임계값) 이면,
충분히 많은 큐비트로 임의로 낮은 논리 오류율 달성 가능
현재 기술 수준:
- 물리 큐비트 오류율: 0.1% ~ 1%
- Surface code 임계값: ~1%
- IBM: 1000+ 큐비트, 오류율 0.1~0.3%
- Google Willow: 105 큐비트, 오류율 크게 감소
관련 문서
- •[quantum-algorithms|[양자 알고리즘 (Grover, Shor)]]
- •[[neuromorphic|뉴로모픽 컴퓨팅]]