Physics Engine물리 엔진 기초

강체 역학 (Rigid Body Dynamics):
- 위치: x(t)
- 속도: v(t) = dx/dt
- 힘과 가속도: F = ma → a = F/m
- 회전: 토크, 각속도, 관성 모멘트

충돌 감지 (Collision Detection):
- Broad Phase: AABB로 후보 쌍 빠르게 추출
- Narrow Phase: GJK/SAT로 정확한 충돌 판정
- Continuous CD: 빠른 물체의 터널링 방지

수치 적분 (Numerical Integration):
- Euler: 간단하지만 에너지 발산 가능
- Verlet: 속도 제거, 에너지 보존 우수
- RK4: 정확하지만 계산 비용 높음

interface Vec2 { x: number; y: number; }

class RigidBody {
    position: Vec2;
    velocity: Vec2;
    acceleration: Vec2 = { x: 0, y: 0 };
    mass: number;
    restitution: number = 0.8;  // 탄성 계수

    constructor(x: number, y: number, mass: number) {
        this.position = { x, y };
        this.velocity = { x: 0, y: 0 };
        this.mass = mass;
    }

    applyForce(fx: number, fy: number): void {
        this.acceleration.x += fx / this.mass;
        this.acceleration.y += fy / this.mass;
    }

    // Symplectic Euler 적분
    integrate(dt: number): void {
        // 중력 적용
        this.applyForce(0, 9.81 * this.mass);

        this.velocity.x += this.acceleration.x * dt;
        this.velocity.y += this.acceleration.y * dt;
        this.position.x += this.velocity.x * dt;
        this.position.y += this.velocity.y * dt;

        // 가속도 리셋
        this.acceleration = { x: 0, y: 0 };
    }
}

// 바닥 충돌 처리
function resolveFloorCollision(body: RigidBody, floorY: number): void {
    if (body.position.y > floorY) {
        body.position.y = floorY;
        body.velocity.y = -body.velocity.y * body.restitution;
        body.velocity.x *= 0.95;  // 마찰
    }
}