Higher-Kinded Types고차 카인드 타입

카인드 = 타입의 타입

Int    :: *          (구체 타입)
Maybe  :: * -> *     (타입 생성자, 1차)
Either :: * -> * -> * (이항 타입 생성자)

고차 카인드:
Functor :: (* -> *) -> Constraint
Monad   :: (* -> *) -> Constraint

-- f :: * -> * 를 받는 타입 클래스
class Functor f where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
  --                  ^ f가 * -> * 인 타입 생성자

-- Maybe, List, IO 등이 Functor 인스턴스
-- Int, Bool 등은 Functor 불가 (카인드가 * )

-- 2차 카인드
class (Functor t) => Foldable (t :: * -> *) where
  foldr :: (a -> b -> b) -> b -> t a -> b

-- 트랜스포머에서의 HKT
class MonadTrans (t :: (* -> *) -> * -> *) where
  lift :: Monad m => m a -> t m a

// F[_]: 타입 생성자를 인자로 받는 제네릭
trait Functor[F[_]] {
  def map[A, B](fa: F[A])(f: A => B): F[B]
}

// Option Functor 구현
implicit val optionFunctor: Functor[Option] = new Functor[Option] {
  def map[A, B](fa: Option[A])(f: A => B): Option[B] = fa.map(f)
}

// HKT를 활용한 traverse
def traverse[F[_]: Applicative, A, B](list: List[A])(f: A => F[B]): F[List[B]]

// Java는 HKT 미지원 → Kind 인코딩으로 우회
// Lightweight Higher-Kinded Polymorphism 기법

interface Kind<F, A> {}  // F<A>를 Kind<F, A>로 인코딩

interface Functor<F> {
  <A, B> Kind<F, B> map(Kind<F, A> fa, Function<A, B> f);
}

// Vavr, Arrow-kt 등 라이브러리에서 활용